Kwadrat

Kwadrat (łac. quadratum „czworobok, kwadrat”) – wielokąt foremny o czterech bokach (czworokąt foremny), czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych). Można go również scharakteryzować jako prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości), romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych. Dowolne dwa kwadraty są podobne.
Kwadraty są ścianami sześcianu oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego.

Własności

Metoda kreślenia za pomocą cyrkla i liniału.

Z własności

• czworokątów:
  • suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2π (360°);
• równoległoboków:
  • przeciwległe boki są równoległe,
  • przekątne przecinają się w połowie,
  • punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii;
• prostokątów:
  • wszystkie kąty wewnętrzne są przystające (a stąd proste),
  • przekątne są przystające (a stąd mają równą długość);
• rombów:
  • przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów wewnętrznych,
  • przekątne są prostopadłe;

Dodatkowo następujące własności są charakterystyczne dla kwadratów:

• ma cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne (jak w rombie), pozostałe dwie to symetralne boków (jak w prostokącie).
• osie symetrii dzielą go na osiem przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych.